Operatori pomaka, statistički zakoni i beskonačno-dimenzionalni dinamički sustavi 

HRZZ projekt (2020-2023) 


 Sažetak:

Glavni cilj ovog projekta je ostvariti značajne doprinose u nekoliko različitih područja suvremene teorije dinamičkih sustava, kao i u usko povezanim područjima poput teorije vjerojatnosti i numeričke matematike. Problemi s kojima se planiramo baviti su teorijske i primijenjene prirode te su značajni ne samo za naša područja stručnosti, već i za druge discipline poput statističke fizike, matematičke statistike, teorije kontrole i inženjerstva. Naše istraživačke aktivnosti će se fokusirati na unapređenju i daljnjem razvoju nedavnih važnih rezultata članova našeg tima, koji su objavaljeni u vodećim međunarodnim časopisima. Naglašavamo da je tijekom razdoblja 2014.-2019. naš tim publicirao 19 Q1 i 19 Q2 članaka. Najnoviji rezultati uključuju: razne granične teoreme za slučajne dinamičke sustave, uključujući prvu verziju lokalnog centralnog graničnog teorema u ovom kontekstu (D. Dragičević); prve rezultate posvećene glatkoj linearizaciji neautonomnih hiperboličnih dinamičkih sustava (D. Dragičević); razne spektralne karakterizacije hiperboličnosti neautonomnih dinamičkih sustava (D. Dragičević); nove funkcionalne granične teoreme za slabo zavisne slučajne procese (D. Krizmanić); nove algoritme pretraživanja (B. Crnković). Osim znanstvenog napretka, naš je cilj nastaviti postojeće i inicirati nove produktivne suradnje s više vodećih međunarodnih sveučilišta i eminentnih stručnjaka u našim područjima istraživanja. To će ne samo učiniti naš istraživački tim vidljivijim, nego će i poboljšati međunarodnu prepoznatljivost Odjela za matematiku Sveučilišta u Rijeci. Štoviše, zapošljavanjem jednog doktoranda i jednog postdoktoranda planiramo privući mlade perspektivne matematičare te im pružiti poticajno istraživačko okruženje i mogućnost rada pod vodstvom energičnih iskusnih istraživača. To će također doprinijeti jačanju našeg istraživačkog tima.


 Voditelj projekta: doc. dr. sc. Davor Dragičević (Odjel za matematiku Sveučilišta u Rijeci) 

 Istraživački tim:  
izv. prof. dr. sc. Bojan Crnković (Odjel za matematiku Sveučilišta u Rijeci)
doc. dr. sc. Danijel Krizmanić (Odjel za matematiku Sveučilišta u Rijeci)
Mila Zovko (Fakultet prirodoslovno-matematičkih i odgojnih znanosti Sveučilišta u Mostaru)


 Objavljeni radovi:  
  1. D. Dragičević, Barbashin-type conditions for exponential stability of linear cocycles, Monatshefte für Mathematik 19 (2020), 813-826.
  2. L. Backes, D. Dragičević, Quasi-shadowing for partially hyperbolic dynamics on Banach spaces, Journal of Mathematical Analysis and Applications 492 (2020), 124445
  3. S. Ivić, B. Crnković, H. Arbabi, S. Loire, P. Clary, I. Mezić, Search strategy in a complex and dynamic environment: the MH370 case, Scientific Reports 10, 19640 (2020) [link]
  4. D. Dragičević, Y. Hafouta, Limit theorems for random expanding or Anosov dynamical systems and vector-valued observables, Annales Henri Poincare 21 (2021), 3869-3917.
  5. D. Dragičević, N. Jurčević Peček, N. Lupa, Admissibility and general dichotomies for evolution families, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2020 (2020), 58, 19pp.


 Radovi prihvaćeni za objavljivanje:  
  1. L. Backes, D. Dragičević, Shadowing for infinite dimensional dynamics and exponential trichotomies, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics
  2. L. Backes, D. Dragičević, On the spectral radius of compact operator cocycles, Stochastics and Dynamics
  3. D. Dragičević, Hyers-Ulam stability for nonautonomous semilinear dynamics on bounded intervals, Mediterranean journal of mathematics
  4. D. Dragičević, A. L. Sasu, B. Sasu, On Stability of Discrete Dynamical Systems - From Global Methods to Ergodic Theory Approaches, Journal of Dynamics and Differential Equations
  5. L. Backes, D. Dragičević, Hyers-Ulam stability for hyperbolic random dynamics, Fundamenta mathematicae
  6. D. Dragičević, On the Hyers-Ulam stability of certain nonautonomous and nonlinear difference equations, Aequationes Mathematicae
  7. D. Dragičević, M. Pituk, Shadowing for nonautonomous difference equations with infinite delay, Applied Mathematics Letters
  8. L. Backes, D. Dragičević, A general approach to nonautonomous shadowing for nonlinear dynamics, Bulletin des Sciences Mathematiques
  9. D. Dragičević, Hyers-Ulam stability for a class of perturbed Hill's equations, Results in Mathematics


 Izlaganja na konferencijama:  


 Gostujući znanstvenici: